哈工大首届数学冬季学校和论坛

——最优化前沿研究论坛（第一轮通知）

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2017年最优化前沿研究论坛（第一轮通知）

为了促进最优化理论与应用领域前沿研究成果的交流，增进相互了解，推动和促进最优化理论和应用研究的迅速发展，经中国运筹学会数学规划分会几位专家商定，拟于2017年1月16-17日在永利集团304am登录举办最优化前沿研究论坛，2017年1月15日全天报到。

本次会议以“着眼于未来，瞄准科学前沿、对接国家重大需求，凝练科学问题”为会议宗旨。会议主题为交流最优化及其应用问题的最前沿研究成果和研究动态，深入研讨其中的前沿科学问题。

会议将邀请以下八位海内外知名专家学者就相关前沿研究领域做学术报告：

（按姓氏字母排序）

陈小君 教授    （香港理工大学）

戴彧虹 研究员  （中国科学院数学与系统科学研究院）

郭田德 教授    （中国科学院大学）

黄正海 教授    （天津大学）

林贵华 教授    （上海大学）

宋文   教授    （哈尔滨师范大学）

修乃华 教授    （北京交通大学）

许传炬 教授    （厦门大学）

会议安排与注意事项

1.      时间

报名注册： 2016年12月31日前

报   到：2017年1月15日

学术报告：2017年1月16-17日

2. 会议地址与交通

地   址：

黑龙江省哈尔滨市南岗区西大直街92号永利集团304am登录格物楼503室

交   通：

哈尔滨太平国际机场-哈工大一校区：

a. 乘坐机场巴士2号线（20元）到哈尔滨理工大学下车，往回走20米乘坐哈尔滨地铁（2元）到哈工大下车，从1号口出站左拐入护军街，前行约50米即可进入哈工大校区；

b. 乘坐出租车，全程约120元。

哈尔滨西站-哈工大：

建议乘坐出租车，全程约25元。

哈尔滨站-哈工大：

a. 火车站前广场乘坐公交车94、64、110、107、11路到哈工大下车；

b. 乘坐出租车，全程约10元。

3. 注册与住宿

本次会议不收取注册费，统一安排住宿酒店，交通费与食宿费由参会者自理。会议限制规模人数不超过60人，请有意参会的代表于2016年12月31日前报名注册。

4. 联系方式

通讯地址：黑龙江省哈尔滨市南岗区西大直街92号永利集团304am登录理学院数学系，150001

联系人：边  伟  电话 18846049691 邮箱bianweilvse520@163.com

由于住宿条件限制，所有参会人员请务必于2017年1月1日前将回执发送至组委会（Email: bianweilvse520@163.com），过此日期后，组委会将不再保证安排食宿及学术活动等。

特邀专家 报告摘要

Nonsmooth, Nonconvex Regularization for Sparse Optimization

Xiaojun Chen

Department of Applied Mathematics

The Hong Kong Polytechnic University

Email: maxjchen@polyu.edu.hk

摘要：We consider a class of constrained minimization problems where the objective function is a sum of a smooth function and a nonsmooth, nonconvex, perhaps even non-Lipschitz regularization. On concave regularization including SCAD, MCP and L-p norm (0<P<1), show that finding a global solution is strongly NP-hard. On other hand, present every solution. Such lower bounds can be used classify zero nonzero entries in solutions select parameters for desirable sparsity local optimal solutions. Moreover, we introduce several efficient including quadratic regularization algorithms, smoothing trust region Newton methods, interior point algorithms augmented Lagrangian methods. Examples of sparse portfolio selection are presented to illustrate the theory and algorithms.

陈小君，香港理工大学应用数学系系主任、讲授。1987年博士毕业于西安交通大学数学系，1991年博士毕业于日本岡山理科大学数学系。主要研究领域：非线性或非奇异或非光滑方程组的迭代算法、平衡点问题、变分不等式、非光滑优化、随机优化及工程与经济问题中的逼近理论。目前已发表SCI论文100余篇，已连续主持香港RGC项目7项，日本JSPS项目5项，澳大利亚ARC项目3项等，曾在2012年国际数学规划会议上作大会特邀报告。目前为多个国际学术组织的编委，如SIAM Journal on Numerical Analysis、Numerical Algorithms、Numerical Functional Analysis and Optimization、Journal of Industrial and Management Optimization、Journal of the Operations Research Society of China、Science China, Mathematics、Journal of Computational Mathematics.

非线性矩阵回归优化问题

修乃华

北京交通大学数学系

Email:nhxiu@bjtu.edu.cn

摘要：随着现代科学技术的发展和大数据时代的到来，以矩阵为表现形式的数据普遍存在于科学研究和实际应用之中, 从而激励人们对统计学中线性或非线性矩阵回归问题的深入研究并逐渐受到统计学和最优化学界的重视。所谓的线性或非线性矩阵回归问题是指，响应变量和预测变量都是多元且待估的回归参量为矩阵的线性或非线性回归问题，而由此产生的矩阵优化问题称为线性或非线性矩阵回归优化。在这个报告中，我们主要从优化模型和算法两个方面总结和评述有关新结果，并浅谈其研究设想。

修乃华，北京交通大学数学系教授、博士生导师。现任中国运筹学会副理事长、信息运筹学交叉学科北京市重点学科责任教授、“111”创新引智基地负责人。研究方向：最优化理论方法及应用。主持973计划课题1项、国家自然科学基金重点项目等国家级科研项目10余项。获教育部自然科学奖二等奖、詹天佑铁道科学技术奖专项基金奖、北京交通大学教学名师、北京市教育教学成果一等奖、教育部新世纪优秀人才、全国优秀科技工作者、享受国务院政府特殊津贴专家。

Tensor Variational Inequalities

黄正海

天津大学理学院数学系

Email:huangzhenghai@tju.edu.cn

摘要：In this talk, we introduce a class of variational inequalities, where the involved function is the sum of an arbitrary given vector and a homogeneous polynomial defined by a tensor; and we call it the tensor variational inequality (TVI). The TVI is a natural extension of the affine variational inequality and the tensor complementarity problem. We show that a class of multi-person noncooperative games can be formulated as a TVI. In particular, we investigate the global uniqueness and solvability of the TVI. To this end, we first introduce two classes of structured tensors and discuss some related properties; and then, we show that the TVI has the property of global uniqueness and solvability under some assumptions, which is different from the existed result for the general variational inequality.

黄正海，天津大学理学院数学系教授，研究方向为最优化理论、方法及其应用，近年来主要从事张量优化、稀疏优化等方面理论与算法研究，以及人脸识别、无人驾驶汽车等实际应用研究。已连续主持多项国家自然科学基金，发表专业期刊论文近百篇，曾获教育部高校自然科学奖二等奖。目前为《Pacific Journal of Optimization》、《Applied Mathematics and Computation》、《Statistics, Optimization & Information Computing》、《运筹学学报》等期刊编委；中国运筹学会常务理事；中国数学会、中国工业与应用数学会及中国计算数学会理事。

Distributed Optimization

戴彧虹

中国科学院数学与系统研究院

Email:dyh@lsec.cc.ac.cn

摘要：In the age of big data, the scale of data sets grows explosively. Because of the explosion and distributed data collection, distributed storage becomes the most significant characteristic of modern data sets. Consequently, optimization problems, derived from various areas of applications such as engineering, machine learning, image processing, etc, have the features of large scale and distributed storage, which makes us unable to store or solve these problems on a single computer. With the advances in computer technology, especially the development of the parallel architecture of parallel machines or computers, it is important to study parallel numerical computation, which brings a turning point for solving the above type of optimization problems. Therefore, researchers start the research on distributed /parallel optimization methods. In this talk, we will show the some recent work in distributed gradient descent, distributed alternating direction method of multipliers and distributed coordinate descent method which are hoped to be asynchrony or decentralized in order to solve optimization problems with few reasonable resources and short time. 

戴彧虹，湖南涟源人，1992年毕业于北京理工大学，1997年在中国科学院计算数学所获博士学位（导师：袁亚湘）。毕业后在中国科学院数学与系统科学研究院工作，2006年被聘为创新基地研究员，2014年被聘为“冯康首席研究员”。主要从事非线性优化理论、算法及其应用研究，已出版专著一本，发表论文九十余篇。曾获第五届钟家庆数学奖（1998年），国家自然科学二等奖（2006，排名第二），德国洪堡奖学金（2004），第十届中国青年科技奖(2007)，国家杰出青年科学基金（2011），国际通信大会最佳论文奖(2011), 冯康科学计算奖(2015)。曾访问英国剑桥大学、邓迪大学、德国拜罗伊特大学、美国康奈尔大学等著名院校。目前担任中国运筹学会副理事长、数学规划分会理事长, 中国科学院数学院优化与应用研究中心副主任。同时担任《ITOR》、《Science in China: Mathematics》等多个杂志编委。曾或正在主持国家杰出青年科学基金、中国科学院科技创新交叉与合作团队、973项目优化子课题、国家自然科学基金重点项目等多个基金与项目。

机器学习进展

郭田德

中国科学院大学

Email:tdguo@ucas.ac.cn

摘要：机器学习是计算机科学的重要分支，是计算机领域最活跃、最有发展潜力的研究方向之一。同时，机器学习又是一个多学科交叉领域，数学、统计学、最优化等学科在其中扮演着非常重要的角色。本报告对机器学习的发展历程进行了回顾，简要介绍了机器学习的类型和常用算法，特别强调了数学、统计学和最优化在学习算法中所起到的重要作用。最后，给出了机器学习的主要研究方向，并提出了“数据再表达理论”在机器学习，特别是深度学习中的重要地位。

郭田德, 博士，中国科学院大学二级教授。1998年在中国科学院应用数学研究所获得博士学位。主要的研究方向包括最优化的理论与算法、小波分析及其应用、模式识别、深度学习、通信网络优化、渗流的理论及其应用等。近几年在国内外学术刊物上发表论文90多篇、申请专利多项，主持和参与了多项国家和省部级项目，参与了我国公安部指纹识别和指纹压缩多项标准的制定工作，多年从事指纹自动识别算法和指纹自动识别系统的研发工作。分别获得公安部科学技术奖二等奖、北京市科学技术奖三等奖、中国运筹学应用奖一等奖、中国运筹学会运筹学会科学技术奖运筹应用奖、国际运筹学会运筹学发展奖提名奖。现任中国工业与应用数学学会常务理事、中国运筹学会图论与组合分会理事长、《应用数学学报》常务编委、《系统科学与数学》、《系统工程的理论与实践》、《中国科学院大学学报》等刊物编委。国务院政府特殊津贴获得者。

主从博弈模型及其连续优化算法

林贵华

上海大学管理学院

Email:guihualin@aliyun.com

摘要：经济与管理领域存在着形形色色的主从博弈现象。然而，即使最简单的线性主从博弈模型也已被证明是NP难的，因此关于主从博弈的算法研究极具挑战性。本报告将着重介绍主从博弈模型在连续优化算法方面的一些新进展，主要包括基于下层最优性条件的算法和基于下层最优值函数的算法等。此外，还将介绍一些相关的随机模型及算法进展。

林贵华, 2004年3月博士毕业于日本京都大学，上海大学管理学院管理科学与工程系主任。2004年11月至2006年11月作为JSPS外国人特别研究员受聘于日本京都大学，并分别于2004年5-7月、2009年4-6月访问香港理工大学，2009年7-9月访问英国南安普顿大学，2010年6-7月访问加拿大维多利亚大学、2016年9-12月访问香港浸会大学。主要从事与均衡相关的各类优化问题的理论、算法及应用研究。主持国家自然科学基金项目3项、教育部人文社科基金项目1项、上海市教委科研创新重点项目1项、高等学校博士点新教师基金项目1项、教育部留学回国科研启动基金项目1项、日本学术振兴会科研资助项目1项。《Pacific Journal of Optimization》、《运筹与管理》等杂志编委，所指导博士生曾获2014年度辽宁省优秀博士学位论文。

Regularity Conditions and Optimality Conditions for Optimization Problems with Disjunctive Constraints

宋文

哈尔滨师范大学数学科学学院

Email:wsong@hrbnu.edu.cn

摘要：In this talk we consider optimization problems with the constraints having disjunctive structures. Prominent examples of such problems are mathematical programs with equilibrium constraints or vanishing constraints. Based on the concepts of directional subregularity and their characterization by means of objects from generalized differentiation, we obtain the new stationarity concept of extended M-stationarity. These results are valid under a very weak constraint qualification of Guignard-type which is usually very difficult to verify. We also state a new constraint qualification which is a little bit stronger but verifiable. Further we present second-order optimality conditions, both necessary and sufficient. Finally we apply these results to sparse constrained optimization problem. 

宋文,  1997年6月毕业于波兰科学院数学研究所, 获博士学位。主要研究方向是变分分析与最优化。已发表学术论文近40篇，其中20余篇发表在《SIAM J. Optim.》, 《Math. Program.》,  《J. Math. Anal Appl.》,《J.Optim.Theory Appl.》,《Nonlinear Analysis》和《J. Comput. Appl. Math.》等国际重要学术刊物上；出版英文专著一部。主持完成三项国家自然科学基金项目，教育部回国留学人员资助计划，教育部优秀青年教师资助计划和教育部重点项目, 黑龙江省杰出青年基金项目。2010年获黑龙江省科学技术奖(自然科学)二等奖。现为哈尔滨师范大学数学科学学院院长, 龙江学者特聘教授，中国运筹学会常务理事, 中国数学会理事, 中国运筹学会数学规划分会常务理事。